Come dal termine generico ricavo i termini della successione e viceversa Abbiamo considerato la successione ¼, ½, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64,..... 2n-3, .... considero il termine generico an = 2n-3 anche qui mostriamo prima che sostituendo ad n i valori naturali nel termine generico possiamo ottenere i vari termini della successione poi facciamo il contrario, vediamo come dai primi termini possiamo costruire il termine generico Nota: ti ricordo che per elevare una frazione a potenza negativa si puo' elevare l'inverso della frazione a potenza positiva e l'inverso di 2 e' ½ Dal termine generico alla successione abbiamo il termine generico an = 2n-3 sostituiamo ad n i valori 1, 2, 3, 4,..... sostituisco 1     a1 = 21-3 = 2-2 = (½)2 = ¼ sostituisco 2     a2 = 22-3 = 2-1 = ½1 = ½ sostituisco 3     a3 = 23-3 = 20 = 1 sostituisco 4     an = 24-3 = 21 = 2 ............................ Dalla successione al termine generico ho la successione ¼, ½, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64,..... Noto che ogni termine si ottiene moltiplicando il precedente per 2, quindi dovro' moltiplicare per 2k; Siccome il primo termine deve risultare ¼, per partire dal valore k=1 metto come esponente k-3 in modo che, quando k=1 elevo la base ¼ a -2 ed ottengo 21-3 = 2-2 = ½2 = ¼ quindi il termine generico sara' ak = 2k-3 Naturalmente e' possibile trovare il termine generico in forme diverse, ma equivalenti: ad esempio, potevo considerare come termine generico ak = ¼·2k-1 Io preferisco le forme semplici e in cui, per k=1 si evidenzi bene il primo termine, nel nostro caso ¼ Comunque l'importante e' ottenere sempre gli stessi termini