Differenza di successioni Date la successione a a1,  a2,  a3,  a4, .........  an,  ....... e la successione b b1,  b2,  b3,  b4, .........  bn,  ....... Chiameremo successione differenza delle successioni a e b la successione a-b data da a1-b1,  a2-b2,  a3-b3,  a4-b4, ........  an-bn,  ....... Cioe' ogni termine e' la differenza dei termini di posto corrispondente delle due successioni Enunciamo alcune proprieta' la differenza fra due successioni aventi lo stesso limite e' infinitesima Cioe' se limn→∞ an = a e limn→∞ bn = a allora la successione a1-b1,  a2-b2,  a3-b3,  a4-b4, ........  an-bn,  ....... e' infinitesima La differenza di due successioni infinitesime e' ancora una successione infinitesima La differenza di una successione divergente con una successione limitata e' una successione divergente Invece la differenza di due successioni divergenti puo' essere una successione convergente, divergente od anche indeterminata Facciamo anche qui degli esempi facendo riferimento a quelli sulla somma nella pagina precedente Eseguendo la sottrazione fra la successione divergente 2,  4,  8,  16, .........  2n,  ....... con la successione divergente (cambio di segno la precedente ed aggiungo 2) 2-2,  2-4,  2-8,  2-16, .........  2-2n,  ....... la scrivo meglio 0,  -2,  -6,  -14, .........  2-2n,  ....... ottengo la successione costante -2,  -2,  -2,  -2,  .....-2,  ......... che, naturalmente, converge a -2 Eseguendo la sottrazione fra la successione divergente 2,  4,  8,  16, .........  2n,  ....... e la successione divergente -1,  -2,  -3,  -4,  ......-n,   ...... ottengo la succesione divergente 3,  6,  11,  20, .........  2n+n,  ....... Eseguendo la sottrazione fra la successione divergente -2,  -4,  -8,  -16, .........  -2n,  ....... e la successione divergente -1,  -2,  -3,  -4,  ...... -n,   ...... ottengo la successione indeterminata: -1,  -2,  -5,  -12,   ......n-2n,   ........ e' indeterminata perche' non so dire, per ora, se tende ad infinito o ad un valore finito