Quoziente di successioni Date la successione a a1,  a2,  a3,  a4, .........  an,  ....... e la successione (non infinitesima) b b1,  b2,  b3,  b4, .........  bn,  ....... Chiameremo successione quoziente delle successioni a e b la successione a/b data da a1 b1 ,   a2 b2 ,   a3 b3 ,   a4 b4 ,  ......... an bn ,  ......... Cioe' ogni termine e' il quoziente dei termini di posto corrispondente delle due successioni Enunciamo alcune proprieta' E' indeterminato il risultato di questi diversi quozienti quoziente di due successioni infinitesime Il quoziente di due successioni divergenti Il quoziente di una successione divergente con una successione infinitesima Sempre nel senso che, per ora, non possiamo dire se converge, oppure diverge cioe' il quoziente e' indeterminato nei seguenti casi 0/0 , ∞/∞ , ∞/0 , intendendo con 0 una successione infinitesima e con ∞ una successione divergente E' invece determinato il quoziente nei seguenti casi il quoziente di una successione divergente con una successione limitata e' una successione divergente Il quoziente di una successione limitata con una successione divergente e' una successione infinitesima Il quoziente di una successione infinitesima con una successione limitata e' una successione infinitesima Il quoziente di una successione infinitesima con una successione divergente e' una successione infinitesima