Teorema della maggiorante analogamente possiamo dire: Consideriamo le due successioni b1,   b2,   b3,  ...... bn,  ....     e     a1,   a2,   a3, ,   ...... an  .... che abbiano limite finito; se la prima e' una maggiorante della seconda allora vale limn→∞ bn  ≥  limn→∞ an A cosa ci serve: Quando abbiamo una successione cn difficile da poter studiare, se riusciamo a trovarne una minorante an che converga ad a ed una maggiorante bn che converga a b allora sapremo che la successione cn e' limitata ed il suo limite e' compreso fra a e b a ≤ limn→∞ cn ≤ b Possiamo comunque estendere tali teoremi alle successioni divergenti nel senso che, data una successione, se ne trovo una minorante che diverge a +∞ allora anche la mia successione diverge a +∞ Similmente se, data una successione, se ne trovo una maggiorante che diverge a -∞ allora anche la mia successione diverge a -∞ Cosi' potremo verificare che la nostra successione e' divergente